最小表示法
这是一个简单的字符串算法，其解决的问题如下：
给定一个字符串\(S\)，长度为\(n\)，如果把它的最后一个字符不断放到最前面，会得到\(n\)个不同的字符串，那么我们称这\(n\)个字符串是循环同构的。这\(n\)个字符串中字典序最小的一个，我们就称为\(S\)的最小表示。
\(For\ example:\)
\(S=abcda,S_1=aabcd,S_2=daabc,S_3=cdaab,S_4=bcdaa\)
其中，\(S\)的最小表示为\(S_1\)。
了解了概念以后，我们将介绍一种算法，可以在\(O(n)\)的时间内求出一个字符串的最小表示。
对于一个环，最朴素的方法就是复制一倍接在原序列后面，这里我们就要用到这种方法:令字符串\[S'_i=\begin{cases}1 \leq i\leq n ,S_i\\n<i \leq 2n ,S_{i-n}\end{cases}\]
然后，利用两个指针\(i,j\)扫描字符串\(S'\)，其具体方法如下：
1.初始化\(i=1,j=2\)
2.直接向后扫描，比较两个循环同构串\(S'(i,i+n-1),S'(j,j+n-1)\) 2.(1) 如果扫描了\(n\)个字符两个串仍然相等，则说明这个字符串只由一个字符构成，任意位置开头都是最小表示 2.(2) 找到位置\(S'_{i+k} != S'_{j+k}\)，若\(S'_{i+k} > S'_{j+k}\)，则说明位置\(j\)更优，更新位置\(i=i+k+1\)，若\(S'_{i+k} < S'_{j+k}\)，则说明位置\(i\)更优，更新位置\(j=j+k+1\) 3.若\(i>n\)，则说明位置\(j\)为最小表示，若\(j>n\)，则说明位置\(i\)为最小表示
为什么\(S'_{i+k} > S'_{j+k}\)时，直接将\(i\)更新为\(i+k+1\)呢，相信这是最大的一个疑问。
\(Explain:\)
当\(S'_{i+k} > S'_{j+k}\)时，显然\(S'_i\)不是最小表示，因为存在一个更优的最小表示\(S'_j\)。然而，\(S'_{i+p}(1 \leq p \leq k)\)均不是最小表示，对于任意的一个\(S'_{i+p}\)，一定也存在一个\(S'_{j+p}\)比它更优，因为它们不断向后比较，同样会在\(i+k\)处发现有\(S'_{i+k} > S'_{j+k}\)。这样就说明了当一个\(i\)在\(i+k\)的位置发现不优时，\(i+k\)以前的也均不优，直接将\(i\)更新为\(i+k+1\)即可。
同理，发现\(j\)不优时也是一样的。
\(Code:\)
inline void solve(void){ int ans; int i=1,j=2,k; while(i<=n&&j<=n) { for(k=0;k<=n&&s[i+k]==s[j+k];k++); if(k==n)break; if(a[i+k]>a[j+k]) { i=i+k+1; if(i==j)i++; } else { j=j+k+1; if(i==j)j++; } } ans=min(i,j);} Necklace
Description
有一天，袁同学绵了一条价值连城宝石项链，但是，一个严重的问题是，他竟然忘记了项链的主人是谁！在得知此事后，很多人向袁同学发来了很多邮件，都说项链是自己的，要求他归还（显然其中最多只有一个人说了真话）。袁同学要求每个人都写了一段关于自己项链的描述： 项链上的宝石用数字0至9来标示。一个对于项链的表示就是从项链的某个宝石开始，顺指针绕一圈，沿途记下经过的宝石，比如如下项链： 1-2-3-4
它的可能的四种表示是0123、1230、2301、3012。
袁☆同学现在心急如焚，于是他找到了你，希望你能够编一个程序，判断两个给定的描述是否代表同一个项链（注意，项链是不会翻转的）。
给定两个项链的表示，判断他们是否可能是一条项链。
Input Format
输入文件只有两行，每行一个由0至9组成的字符串，描述一个项链的表示（保证项链的长度是相等的）。
Output Format
如果两条项链不可能同构，那么输出’No’，否则的话，第一行输出一个’Yes’
第二行输出该项链的字典序最小的表示。 设L = 项链长度，L <= 1000000。
Sample Input
22343424232423223434
Sample Output
Yes2234342423
解析
这就是一道最小表示法模板题，直接将两个串分别转为最小表示法，再比较是否相同即可。如果相同，直接将最小表示法输出。
\(Code:\)
#includeusing namespace std;const int N=1000000+20;int lena,lenb;char a[N*2],b[N*2],Mina[N],Minb[N];inline void input(void){ scanf("%s",a+1); scanf("%s",b+1); lena=strlen(a+1); lenb=strlen(b+1); for(int i=1;i<=lena;i++) a[lena+i]=a[i]; for(int i=1;i<=lenb;i++) b[lenb+i]=b[i];}inline void solvea(void){ int ans; int i=1,j=2,k; while(i<=lena&&j<=lena) { for(k=0;k<=lena&&a[i+k]==a[j+k];k++); if(k==lena)break; if(a[i+k]>a[j+k]) { i=i+k+1; if(i==j)i++; } else { j=j+k+1; if(i==j)j++; } } ans=min(i,j); for(int p=1;p<=lena;p++) Mina[p]=a[ans+p-1];}inline void solveb(void){ int ans; int i=1,j=2,k; while(i<=lenb&&j<=lenb) { for(k=0;k<=lenb&&b[i+k]==b[j+k];k++); if(k==lenb)break; if(b[i+k]>b[j+k]) { i=i+k+1; if(i==j)i++; } else { j=j+k+1; if(i==j)j++; } } ans=min(i,j); for(int p=1;p<=lenb;p++) Minb[p]=b[ans+p-1];}int main(){ input(); solvea(); solveb(); int flag=1; if(lena!=lenb) { printf("No\n"); return 0; } for(int i=1;i<=lena;i++) if(Mina[i]^Minb[i])flag=0; if(!flag) { printf("No\n"); return 0; } else { printf("Yes\n"); for(int i=1;i<=lena;i++) printf("%c",Mina[i]); puts(""); } return 0;}